Механіко-математичний факультет створено на базі фізико-математичного факультету (1918). З 1919 року функціонує кафедра математичного аналізу, найвідомішими вченими якої у ті часи були професори Шарбе С.Б., Грдина Я.І. і Грузинцев Г.О. З діяльністю факультету на початку його становлення пов’язані відомі вчені Динник О.М., Лебедєв М.Й., Писаржевський Л.В., Огієвецький І.Ю.
У 1933 році на ММФ була створена кафедра теоретичної механіки, яку очолив видатний вчений, академік АН СРСР О.М Динник. Діяльність кафедри в цей період також пов’язана з іменами майбутніх академіків Г.М. Савіна, В.А. Лазаряна, М.Я. Леонова, які були її аспірантами та співробітниками.
Подальший розвиток факультету відбувається у 50-ті роки XX сторіччя і пов’язаний з відкриттям нових спеціальностей: «Обчислювальна математика», «Гідроаеродинаміка», «Динаміка та міцність машин» та створенням нових кафедр: обчислювальної математики, геометрії та алгебри, механіки суцільних середовищ. З останньої в подальшому утворилися кафедри: прикладної теорії пружності, аерогідромеханіки, прикладної газової динаміки й тепломасообміну. Завідувачами цих кафедр стали: академік НАН України Моссаковський В.І. (у 1964-1986 рр. ректор ДДУ), член-кореспондент НАН СРСР Ковтуненко В.М.; професор Біляєв М.М. У 1966 р. було організовано кафедру диференціальних рівнянь, яку очолив професор Крюков Б.І.
60-70-ті роки знаменуються поглибленням діяльності відомих наукових напрямів та становленням й розвитком нових. В історію факультету та університету назавжди вписані прізвища відомих професорів Андрєєєва Л.В., Бабенка В.Ф., Біляєва М.М., Гомана О.Г., Дзюби А.П., Когута П.І., Кочубея О.О., Кравця В.В., Курдаченка Л.А., Лободи В.В., Макарової А.С., член-кореспондента НАН України Моторного В.П., Остапенка В.О., член-кореспондента НАН України Полякова М.В. (ректор ДНУ з 1997 р.), Приварнікова А.К., Приходька О.А., Рядна О.А., Хруща В.К., Чернякова Ю.А., Швайка М.Ю., Шевлякова Ю.А., академіка НАН України, Героя України Шевченка В.П. та багатьох інших.
Професорсько-викладацький склад факультету становить 16 докторів наук, професорів, з них 3 член-кореспонденти НАН України, 55 кандидатів наук, доцентів. Серед працівників ММФ 4 лауреати Державної премії України, 7 заслужених діячів науки і техніки України, 6 заслужених працівників освіти України, 2 академіки вищої школи України, 5 членів Національного комітету України з теоретичної та прикладної механіки, 2 члени Нью-Йоркської академії наук.
На механіко-математичному факультеті здійснюють підготовку бакалаврів та магістрів за спеціальностями: Середня освіта (математика), Математика, Статистика, Прикладна математика, Теплоенергетика. Є можливість продовження навчання за для отримання ступеня доктора філософії (Phd).
До складу факультету входять: математичний кабінет (філія бібліотеки університету); навчальні лабораторії: персональних комп’ютерів, дозвукової аеромеханіки, моделювання процесів гідродинаміки та тепломасообміну, теоретичної механіки, обчислювальної механіки та міцності конструкцій; науково-дослідні лабораторії.
Серед сучасних напрямів наукових досліджень можна виділити: дослідження груп з обмеженнями на системи їх підгруп і фактор-груп; дослідження нетерових і артінових модулів; дослідження групових кілець з умовами скінченності; асимптотичні методи в теорії диференціальних рівнянь; математичне моделювання динамічних систем; математичні основи методу граничних інтегральних рівнянь; методи розв’язування некоректних задач; екстремальні задачі теорії функцій та функціонального аналізу; оптимізація інтервальних квадратурних формул на класах періодичних функцій; одержання нових точних нерівностей типу Колмогорова і їх застосування; надійність і довговічність складних технічних систем; ймовірносні моделі накопичення пошкоджень; марковські процеси та їх застосування у теорії масового обслуговування та надійності; математичне моделювання процесів гідрогазодинаміки та тепломасообміну в теплоенергетиці, авіаційній та космічній техніці, навколишнього середовища; дослідження фільтрації і тепломасообміну у пористому середовищі; розробка методів розв’язання граничних задач та задач стійкості, теорії пружності, пластичності і руйнування для однорідних та кусково-однорідних середовищ; проблеми механіки руйнування інтелектуальних матеріалів, теоретичні, чисельні та експериментальні дослідження контактної взаємодії пружних тіл; динаміки, міцності, стійкості, руйнування та несучої спроможності і оптимального проектування конструкцій.
Механіко-математичний факультет тісно співпрацює з науковими та навчальними закладами Франції, США, Німеччини та інших країн. Підтримує тісні контакти з університетом Сарагоси, політехнічним університетом Валенсії, університетом Салерно, університетом Алабами, Б’юкнела та національним університетом Лос Анжелесу (США), університетом Вюрцбургу (ФРН), Хемпширським університетом (США), університетом Блеза Паскаля (Франція), технічним університетом Фрайберга (ФРН).
На теперішній час навчальний процес та наукову діяльність механіко-математичного факультету забезпечують кафедри: геометрії та алгебри (завідувач – професор Курдаченко Л.А.); диференціальних рівнянь (завідувач – професор Когут П.І.); математичного аналізу та теорії функцій (завідувач – професор Парфінович Н.В.); статистики й теорії ймовірностей (завідувач – доцент Турчин В.М.); аерогідромеханіки та енергомасопереносу (завідувач – професор Книш Л.І.); теоретичної та комп’ютерної механіки (завідувач – професор Лобода В.В.).