Русский Українська English

Механіка як частина математичного природознавства

Механіка – це наука, що вивчає механічний рух і взаємодію матеріальних тіл. Під механічним рухом розуміється зміна положення тіла у просторі відносно інших тіл з часом. За Ньютоном механіка "є учення про рухи, викликані будь-якими силами, та про сили, які потрібні для провадження будь-яких рухів, точно викладене та доведене".

Механіка є частиною математичного природознавства і внаслідок цього будується за таким же принципом, як всі математичні дисципліни. В основі механіки лежить кінцева кількість законів й аксіом. Спираючись на них, як на відомий та перевірений практикою й експериментом фундамент, механіка зводить свою будову за допомогою точних математичних виводів.

Властивості тіл, що оточують нас, вельми різноманітні. Механіка підмінює реальні тіла деякими ідеалізованими об'єктами – механічними моделями. Такими моделями є матеріальна точка, система матеріальних точок, абсолютно тверде тіло, деформівне суцільне середовище. Аксіоми механіки визначають властивості механічних моделей.

Механічними засобами можна виміряти тільки сили, що викликають рух, та кінематичні характеристики руху (переміщення та швидкості). Тому в визначенні механічної моделі можуть фігурувати тільки сили та кінематичні характеристики. Механічні теорії мають феноменологічний характер. Це значить, що в їх основу покладено факти дослідного походження, отримані в результаті макроексперименту, тобто эксперименту, у ході якого вимірюються тільки величини, що входять у визначення механічної моделі. Механіка не вивчає внутрішні фізичні процеси в структурних елементах тіл, які відбуваються під дією сил. Ці внутрішні процеси суттєво впливають на поведінку тіл, але їх вивчення становить предмет фізики, а не механіки. Проте розуміння фізики процесу може бути корисним і для механіків, иноді фізичні міркування підказують вибір найбільш адекватної механічної моделі, дозволяють судити про границі застосовності тих чи інших механічних теорій.

Задачі механіки:

Механіка є самостійною природознавчою дисципліною, яка має свій специфічний предмет дослідження та свої задачі. В цьому розумінні механіка не є ані частиною фізики, ані частиною математики.

Математично поставлені задачі механіки часто виявляються вельми складними. Їх суттєва частина не може бути розв'язана за допомогою відомого математичного апарату. Тому потреби механіки виступають у ролі стимулятора розвитку математичних ідей та теорій. Багато розділів сучасної математики виникли і отримали розвиток саме завдяки запитам механіки.