Русский Українська English

Великие ученые-механики

Ньютон

Эйлер

Лагранж

Лаплас

Коши

Бернулли

Навье

Пуассон

Грин

Остроградский

Сен-Венан

Кельвин

Рэлей

Жуковский

Ляпунов

Isaac Newton
Исаак Ньютон
Sir Isaac Newton
4.01.1643 – 31.03.1727

Исаак Ньютон – основоположник современного математического естествознания. Его метод состоял в формулировке аксиом, подтверждающихся экспериментальными данными и практикой, и в строгом математическом выводе следствий из этих аксиом. Свое научное кредо он сформулировал так: "гипотез не измышляю".

В 1661 г. Ньютон поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета в качестве субсайзера (так назывались бедные студенты, выполнявшие для заработка обязанности слуг в колледже), в 1668 г. ему была присвоена степень магистра. К этому времени у него сложились в основном идеи, которые привели к созданию анализа бесконечно малых, открытию закона всемироного тяготения, изобретению зеркального телескопа. В 1669 г. он получил физико-математическую кафедру в Кембридже, которую занимал до 1701 г.

Обобщив результаты, полученные его предшественниками, и собственные исследования, Ньютон создал единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики. Здесь Ньютон дал определения исходных понятий (массы, плотности, количества движения), сформулировал аксиомы динамики – законы механики Ньютона, вывел закон сохранения количества движения для замкнутой системы. Также Ньютон исследовал движение тел и распространение звука в упругих средах (жидкостях и газах).

Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения и разработал теорию движения небесных тел, показал, что полученные из астрономических наблюдений законы Кеплера и важнейшие отступления от них следуют из закона всемирного тяготения и аксиом динамики. Также он объяснил особенности движения Луны, разработал теорию приливов и отливов, предложил впоследствии подтвердившуюся теорию формы Земли.

Исаак Ньютон первым выдвинул гипотезу двойственной природы света, объединявшую корпускулярные и волновые представления. Он установил периодичность света и определил длину световой волны, обнаружил разложение белого света на различные цветовые компоненты (дисперсию), и искажение, вызываемое этим в линзовых оптических системах (хроматическую аберрацию), первым описал явления интерференции и дифракции световых волн. Также Ньютон сконструировал первый зеркальный телескоп.

Задачи естествознания, поставленные Ньютоном, потребовали разработки принципиально новых математических методов. Он разработал дифференциальное и интегральное исчисление и применил их к решению многих геометрических вопросов (задачи на касательные, экстремумы и др.), разработал теорию конических сечений и кривых третьего порядка. При этом математический анализ рассматривался Ньютоном как аппарат механики.

В 1695 г. Ньютон получил должность смотрителя Монетного двора и вскоре провел перечеканку всей английской монеты, что привело в порядок расстроеное монетное дело Англии. В этот период Монетный двор трижды посещал Петр I. Подробностей встреч Ньютона с русским царем не сохранилось, но известно, что через несколько лет Петр провел в России денежную реформу, сходную с английской, а в 1713 г. Ньютон выслал Петру I первые шесть печатных экземпляров второго издания своего фундаментального труда "Математические начала натуральной философии".

Исаак Ньютон более 50 лет был членом Лондонского королевского общества и более 20 лет исполнял обязанности его председателя. Он был первым англичанином, возведенным в рыцарское достоинство за научные достижения. Похоронен Ньютон в английском национальном пантеоне – Вестминстерском аббатстве.

Повернутися до списку

Leonhard Euler
Леонард Эйлер
Leonhard Euler
4.04.1707 – 18.09.1783

Исследования Леонарда Эйлера охватывают все отделы современной ему механики и математики. Математику он разрабатывал в значительной степени как аппарат естествознания, особенно механики и техники. Его отличали выраженное чувство конкретности, интерес к трудным задачам, требующим развития новых методов, стремление получать решения задач в форме законченных алгоритмов, позволяющих находить ответ с любой требуемой степенью точности.

Эйлер является автором ряда классических монографий, написанных с поразительной ясностью и снабженных ценными примерами. Большая часть содержания этих монографий впоследствии вошла в учебные руководства для высшей и отчасти средней школы. Невозможно перечислить все доныне употребительные теоремы и методы Эйлера, из которых только немногие фигурируют в литературе под его именем. По выражению П. Лапласа, Эйлер был общим учителем механиков и математиков 2-й половины 18 века. От его работ непосредственно отправлялись в разнообразных исследованиях П. Лаплас, Ж. Лагранж, Г. Монж, А. Лежандр, К. Гаусс, позднее О. Коши, М.В. Остроградский, П.Л. Чебышев и др.

Эйлер разработал кинематику и динамику твердого тела и сформулировал уравнения, описывающие движение твердого тела около неподвижной точки, положив начало теории гироскопа. В своем систематическом изложении динамики точки он не только упростил приемы решения уже известных проблем, но и решил многие новые задачи. Все это подготовило почву для создания аналитической механики Лагранжа.

Эйлер – один из основоположников механики сплошных сред (основные уравнения движения идеальной жидкости, колебания газа в трубах и пр.). Обширный цикл работ он посвятил задачам математической физики (колебания струн, пластинок, мембраны и др.), ценный вклад внесен им в учение о сопротивлении материалов. Эти исследования стимулировали развитие теории дифференциальных уравнений, приближенных методов анализа, специальных функций, дифференциальной геометрии. Эйлер заложил основы нескольких математических дисциплин, которые имелись только в зачаточном виде или вовсе отсутствовали в исчислении бесконечно малых Ньютона и Лейбница: теория функций комплексного переменного, вариационное исчисление, теория специальных функций, теория уравнений с частными производными.

В 1727–1741 гг. и с 1766 г. до конца жизни Эйлер жил в Петербурге, где нашел весьма благоприятные условия для научной деятельности: материальное обеспечение, широкую возможность публикации трудов, круг ученых с общими интересами. В 1741–1766 гг. Эйлер работал в Берлине. Помимо Петербургской и Берлинской академий, он состоял членом Парижской академии, Лондонского королевского общества и других известных объединений ученых. Масштаб личности Эйлера был очевиден Екатерине II и Фридриху II, создававшим ему условия для фундаментальных исследований. Прах Леонарда Эйлера покоится рядом с прахом М.В. Ломоносова в пантеоне Александро-Невской лавры.

Повернутися до списку

Joseph Louis Lagrange
Жозеф Луи Лагранж
Joseph Louis Lagrange
25.01.1736 – 10.04.1813

Ж.Л. Лагранж – основоположник аналитической механики. Особенно прославился исключительным мастерством в области обобщения и синтеза накопленного научного материала. Вершиной его научной деятельности является классический трактат "Аналитическая механика", в котором сформулированы принцип виртуальных перемещений и общее уравнение динамики, введены обобщенные координаты и получены уравнения движения механической системы в форме, называемой его именем. Этот трактат не содержит ни одного чертежа, чем Лагранж особенно гордился.

Наряду с Эйлером, Лагранж является создателем вариационного исчисления, именно он ввел понятие и знак вариации, разработал алгоритм решения широкого класса вариационных задач. Ему принадлежат выдающиеся исследования по различным вопросам математического анализа, теории чисел, алгебре, дифференциальным уравнениям, интерполированию, математической картографии, астрономии.

В 1755–1766 гг. Лагранж был профессором Королевской артиллерийской школы в Турине, где пользовался, несмотря на свою молодость, славой прекрасного преподавателя. С 1766 г. работал в Берлине, в 1787 г. переехал в Париж. После открытия в 1795–1797 гг. Нормальной и Политехнической школ вел там курс математического анализа. Был членом Берлинской и Парижской академий.

Наполеон I Бонапарт любил обсуждать с деликатным и ироничным Лагранжем философские вопросы. Лагранж был сенатором, графом империи, кавалером ордена Почетного легиона. Похоронен Лагранж в Пантеоне – усыпальнице выдающихся людей Франции.

Повернутися до списку

Pierre Simon Laplace
Пьер Симон Лаплас
Pierre Simon Laplace
23.03.1749 – 5.03.1827

П.С. Лаплас внес фундаментальный вклад в развитие небесной механики. Его исследования доказали, что законы Ньютона полностью объясняют движение тел Солнечной системы. Развив теорию возмущений, Лаплас убедительно показал, что все отклонения в движениях планет от решения задачи двух тел объясняются взаимным влиянием планет, которое можно учесть при помощи законов Ньютона. Он предложил новый способ вычисления орбит небесных тел, доказал устойчивость Солнечной системы в течение очень длительного времени, установил условие устойчивости кольца Сатурна, описал движение спутников Юпитера под действием взаимных возмущений и притяжения к Солнцу. Лаплас показал, что средняя скорость движения Луны зависит от эксцентриситета земной орбиты, который изменяется под действием притяжения планет. Он разработал динамическую теорию приливов, по неравенствам в движении Луны определил величину сжатия Земли у полюсов.

Лаплас создал математическую теорию вероятностей. Он привел в систему все результаты предшествующих исследований в этой области, усовершенствовал методы доказательств, сделав их менее громоздкими, доказал теорему, носящую его имя, развил теорию ошибок и способ наименьших квадратов. Классический труд Лапласа "Аналитическая теория вероятностей" издавался трижды при его жизни. Теория вероятностей – основа для изучения всевозможных статистических закономерностей, особенно в области естествознания.

Фундаментальными являются работы Лапласа по дифференциальным уравнениям, в частности, по исследованию уравнения, носящего его имя. В алгебре ему принадлежит теорема о представлении определителей суммой произведений дополнительных миноров. Лаплас ввел сферические функции, разработал теорию интегрального преобразования, которое носит его имя.

Лаплас был приверженцем абсолютного детерминизма. Он постулировал, что если бы какое-нибудь разумное существо смогло узнать положения и скорости всех частиц в мире в некий момент, оно могло бы совершенно точно предсказать все мировые события. Такое гипотетическое существо впоследствии было названо демоном Лапласа.

Лаплас был членом Парижской и Петербургской академий, других известных объединений ученых. С 1790 г. в качестве председателя Палаты мер и весов руководил внедрением новой метрической системы мер. Деятельно участвовал в реорганизации системы высшего образования во Франции, в создании Нормальной (1795 г.) и Политехнической (1797 г.) школ, где вел курс теории вероятностей.

В 1785 г., будучи профессором Военной школы в Париже, на одном из экзаменов Лаплас высоко оценивает знания 17-летнего абитуриента Наполеона Бонапарта. Впоследствии их отношения были неизменно теплыми. После прихода к власти Наполеона Лаплас стал сенатором, получил титул графа империи, был награжден всеми мыслимыми орденами. Известен ответ Лапласа Наполеону I, что в своей теории происхождения Солнечной системы он не нуждался в гипотезе о существовании Творца. После низложения Наполеона и реставрации Бурбонов Лаплас получил пэрство и титул маркиза.

Повернутися до списку

Augustin Louis Cauchy
Огюстен Луи Коши
Augustin Louis Cauchy
21.08.1789 – 23.05.1857

О.Л. Коши окончил Политехническую школу (1807 г.) и Школу мостов и дорог (1810 г.). Политехническая школа – выдающееся высшее учебное заведение, о котором современники говорили, что это "заведение без соперника и без образца, заведение, которому завидует вся Европа, первая школа в мире". Профессорами Политехнической школы были лучшие ученые того времени – Лагранж, Лаплас, Монж, Карно. Многие выпускники школы рано начали научную карьеру и стали знаменитыми учеными.

Коши – один из основоположников современной механики сплошной среды, создатель математической теории упругости. В работах 1822–1828 гг. он сформулировал математическую постановку задачи теории упругости, создав фундамент для последующих исследований в области механики деформируемого твердого тела. Коши ввел понятие напряжений на заданной площадке и показал, что они однозначно определяется шестью компонентами, вывел уравнения движения (равновесия), связывающие компоненты напряжения с объемными силами, получил выражения удлинений линейных элементов и изменений углов между ними через три компоненты перемещения. Эти результаты составляют основу современной теории напряжений и деформаций в сплошной среде. Коши сформулировал соотношения, связывающие напряжения и деформации в упругом теле (как изотропном, так и анизотропном), и получил уравнения движения (равновесия) в перемещениях. Применение разработанной теории к решению ряда задач о колебаниях и равновесии упругих тел создало условия для ее экспериментальной проверки.

Коши впервые дал четкие определения основных понятий математического анализа – предела, непрерывности функции, сходимости ряда, интеграла как предела интегральных сумм и др. Он систематически развил теорию сходящихся рядов, теорию аналитических функций комплексного переменного, теорию вычетов. Значительный вклад внес Коши в теорию дифференциальных уравнений.

Коши был членом Парижской и Петербургской академий наук, Лондонского королевского общества и ряда других академий Европы. Преподавал в Политехнической школе, Коллеж де Франс, Сорбонне. Его курсы анализа послужили образцом для большинства курсов последующего времени.

Коши не принял Июльскую революцию 1830 г. и до 1838 г. был в эмиграции. Во Францию он вернулся, когда ему предложили занять кафедру в Политехнической школе, не требуя присягать на верность новому королю – Филиппу Орлеанскому.

Повернутися до списку

Daniel Bernoulli
Даниил Бернулли
Daniel Bernoulli
29.01.1700 – 17.03.1782

Даниил Бернулли интересовался различными научными дисциплинами – физиологией, ботаникой, анатомией, медициной, – но наибольшего успеха достиг в механике и математике.

В своем классическом труде "Гидродинамика" он вывел основное уравнение стационарного движения несжимаемой жидкости (уравнение Бернулли), лежащее в основе динамики жидкостей и газов. Даниил Бернулли первый выступил с утверждением, что причиной давления газа является непрерывное тепловое движение молекул, и с точки зрения молекулярно-кинетической теории объяснил закон Бойля-Мариотта.

Бернулли принадлежат одни из первых формулировок закона сохранения энергии и закона сохранения момента количества движения. Он много лет изучал и математически моделировал упругие колебания, ввел понятие гармонического колебания и дал принцип суперпозиции колебаний.

Бернулли опубликовал ряд исследований по теории вероятностей, теории рядов и дифференциальным уравнениям. Он первый применил математический анализ к задачам теории вероятностей (до этого использовался только комбинаторный подход), развивал математическую статистику, рассмотрев с применением вероятностных методов ряд практически важных задач по астрономии и статистике народонаселения.

Даниил Бернулли был академиком и иностранным почетным членом Петербургской академии наук, членом Болонской, Берлинской и Парижской академий, членом Лондонского королевского общества.

Повернутися до списку

Claude Louis Navier
Клод Луи Анри Навье
Claude Louis Henri Navier
10.02.1785 – 21.08.1836

К.Л. Навье – выпускник Политехнической школы (1804 г.) и Школы мостов и дорог (1808 г.). После окончания Школы мостов и дорог Навье занялся редактированием и изданием трехтомного трактата о строительстве мостов и каналов, написанного его дядей – известным французским инженером, строителем мостов и каналов Эмилианом Мари Готэ (E.M. Gauthey, 1732–1807). Три тома этого труда вышли соответственно в 1809, 1813 и 1816 гг., причем Навье снабдил их многочисленными дополнениями и примечаниями.

В 1819 г. Навье начал читать лекции по сопротивлению материалов в Школе мостов и дорог, в 1824 г. был избран членом Парижской академии, в 1830 г. стал профессором кафедры математики и механики Политехнической школы.

Навье – один из основоположников теории упругости. В 1820 г. он представил в Парижскую академию наук мемуары об изгибе пластин, а в 1821 г. – мемуары, в которых были выведены уравнения равновесия и движения упругого твердого тела. Эти работы заложили основу для последующих исследований Коши и Пуассона.

В 1826 г. вышло в свет первое издание курса лекций Навье по сопротивлению материалов, в котором кроме растяжения, сжатия, кручения и изгиба стержней и пластин рассматривается также расчет подпорных стен, арок и ферм. В книге Навье было дано решение задачи определения напряжений и прогибов балки прямоугольного поперечного сечения на основе интегрирования приближенного уравнения упругой линии, а также исследован изгиб кривых стержней при малых перемещениях. Навье впервые обратил внимание на то, что расчет статически неопределимых систем невозможен только на основе уравнений равновесия. По-видимому, им было открыто явление ползучести металлов. Навье всегда совмещал теоретические исследования с практической работой, связанной, в основном, со строительством мостов.

Повернутися до списку

Simeon Denis Poisson
Симеон Дени Пуассон
Simeon Denis Poisson
21.06.1781 – 25.04.1840

С.Д. Пуассон – выпускник Политехнической школы, где еще в период обучения его способности были отмечены Лагранжем, Лапласом и другими профессорами. Автор многочисленных трудов по теоретической и небесной механике, теории упругости, математике и математической физике.

Пуассон обобщил уравнение Навье-Стокса на случай движения сжимаемой вязкой жидкости с учетом теплопроводности; решил ряд задач теории упругости и обобщил уравнения теории упругости на анизотропные тела; исследовал устойчивость движения планет Солнечной системы и движение Земли вокруг ее центра тяжести. Пуассону принадлежат работы по интегральному исчислению, теории дифференциальных уравнений с частными производными, теории вероятностей, теплопроводности и магнетизму.

Пуассон был иностранным почетным членом Петербургской академии наук и членом Парижской академии, профессором Политехнической школы в Париже. При Наполеоне I получил титул барона, при Луи-Филиппе стал пэром Франции. С 1820 г. Пуассон осуществлял высшее наблюдение над преподаванием математики во всех коллежах Франции.

Повернутися до списку

George Green
Джордж Грин
George Green
14.07.1793 – 31.03.1841

Джордж Грин в юности не получил образования, математику изучал самостоятельно и только в 1833 г. поступил в Кембриджский университет, который окончил в 1837 г. В сочинении "Опыт применения математического анализа к теориям электричества и магнетизма" (1828 г.) развил теорию электричества и магнетизма, опираясь на введенное в этой работе понятие потенциала и соотношение между интегралом по объему и интегралом по поверхности, ограничивающей этот объем. Независимо от Грина указанное соотношение в том же году получил М.В. Остроградский.

Значение работ Грина для основ теории упругости можно сравнить только с открытием Навье основных уравнений. В 1839 г. Грин на основе принципа сохранения энергии, введя понятие упругого потенциала, вывел зависимости между деформациями и напряжениями для упругого анизотропного тела, в которых число независимых модулей упругости в общем случае равняется 21. В случае изотропного упругого тела остаются только два независимых модуля упругости и получаются уравнения, приведенные в первом мемуаре Коши.

Повернутися до списку

Михаил Васильевич Остроградский
Михаил Васильевич Остроградский
24.09.1801 – 01.01.1862

Основные работы М.В. Остроградского относятся к математическому анализу, теоретической механике и математической физике, а также к алгебре, теории чисел и теории вероятностей.

Остроградскому принадлежат фундаментальные результаты, связанные с развитием принципа возможных перемещений, вариационных принципов механики, а также с построением общей теории удара. В 1826 г. он решил важную задачу о распространении волн на поверхности жидкости, заключенной в бассейне, имеющем форму круглого цилиндра. Исследуя процессы распространения тепла в твердых телах и жидкостях, Остроградский пришёл к ряду важнейших результатов в области математического анализа: нашел формулу преобразования интеграла по объему в интеграл по поверхности, ввел понятие сопряженного дифференциального оператора, доказал ортогональность его собственных функций, установил принцип разложимости функций в ряд по собственным функциям и принцип локализации для тригонометрических рядов.

Остроградскому принадлежит ряд популярных статей, педагогических исследований и превосходных для своего времени учебников. Он уделял большое внимание практическому применению полученных результатов. Так, одно из исследований по теории вероятностей, положившее начало статистическому методу браковки, было проведено Остроградским с целью облегчения работы по проверке товаров, поставляемых армии. Большой интерес для своего времени имели его работы по теории движения сферических снарядов в воздухе и выяснению влияния выстрела на лафет орудия.

В 19 лет Остроградский сдал кандидатские экзамены в Харьковском университете, однако реакционная часть профессуры добилась лишения его аттестата кандидата наук и диплома об окончании университета. Мотивировалось это "вольнодумством" и непосещением лекций по богословию. Для продолжения математического образования Остроградский был вынужден уехать в Париж, откуда спустя десять лет вернулся в Россию с французским дипломом и репутацией выдающегося ученого.

Остроградский был членом Петербургской, Римской и Туринской академий, членом-корреспондентом Парижской академии. Много лет он работал в качестве главного наблюдателя за преподаванием математики в военных школах России.

Повернутися до списку

Adhemar Jean Claude Barre de Saint-Venant
Адемар Жан Клод Барре де Сен-Венан
Adhemar Jean Claude Barre de Saint-Venant
23.08.1797 – 06.01.1886

Основные труды Сен-Венана относятся к теории упругости, сопротивлению материалов, гидравлике, гидродинамике. Он предложил полуобратный метод решения задач теории упругости, сформулировал принцип смягчения граничных условий, построил общую теорию кручения и изгиба призматических стержней. Эти работы открыли возможность строгого решения имеющих практическое значение задач теории упругости. Сен-Венан подчеркивал недостаточность для проектирования сооружений одних только эмпирических подходов, считая, что таким путем невозможно достигнуть прогресса в технике, отстаивал необходимость сочетания экспериментальной работы с теоретическими исследованиями. В своих лекциях по сопротивлению материалов Сен-Венан первый попытался довести до понимания студентов новейшие открытия теории упругости.

Сен-Венан – один из основоположников теории пластичности. Обратив внимание на экспериментальное исследование прессования металлов, выполненное А. Треска, он сформулировал основные уравнения теории пластичности и применил их при решении некоторых практических задач.

Политические события 1814 г. оказали большое влияние на жизненный путь Сен-Венана. Он был исключен из Политехнической школы без права поступления в нее в дальнейшем за отказ сражаться за Наполеона, которого считал узурпатором, пытавшимся завоевать весь мир. После этого инцидента Сен-Венан в течение девяти лет работал техником на пороховом заводе и только в 1823 г. по особому разрешению министра внутренних дел был принят без экзаменов в Школу мостов и дорог, которую, несмотря на обструкцию других студентов, не разговаривавших с ним и не садившихся с ним на одну скамью, окончил первым в 1826 г. Научные достижения Сен-Венана в течение длительного времени не получали признания во Франции, несмотря на их высокую оценку в других странах. Членом Парижскую академию он был избран только в 1868 г.

Повернутися до списку

William Tomson, lord Kelvin
Уильям Томсон, лорд Кельвин
William Tomson, Lord Kelvin
26.06.1824 – 17.12.1907

Научные интересы У. Томсона охватывают многие разделы механики и физики. Он внес существенный вклад в развитие теории упругости, доказав на основе первого и второго начал термодинамики существование упругого потенциала Грина. Получил выражение перемещений, вызываемых действием сосредоточенной силы в некоторой точке неограниченной упругой среды (решение Кельвина), и нашел ряд практических применений построенного решения. Собрав большой экспериментальный материал, он установил, что строительные материалы не являются идеально упругими, и ввел понятие внутреннего трения, которое изучал по затухающим колебаниям упругих систем. Исследовал температурные изменения в деформированных телах.

Занимался также различными вопросами гидродинамики (теория приливов, распространение волн по поверхности). Разрабатывая теорию вихревого движения, вывел теорему о сохранении циркуляции в идеальной жидкости.

Исследовал фундаментальными проблемами теории теплоты, предложил абсолютную шкалу температур, дал одну из формулировок второго начала термодинамики и ввёл понятие рассеяния энергии. Развил термодинамическую теорию термоэлектрических явлений и предсказал явление переноса тепла электрическим током. В связи с проблемой осуществления телеграфной связи по трансатлантическому кабелю разрабатывал теорию электромагнитных колебаний и вывел формулу зависимости периода колебаний контура от его ёмкости и индуктивности. Большое значение в формировании атомистических представлений имел произведённый Томсоном расчёт размеров молекул на основе измерений поверхностной энергии плёнки жидкости.

Член Лондонского королевского общества с 1851 г., его председатель в 1890–1895 гг., почетный член Петербургской академии, член многих академий наук и научных обществ. Титул лорда Кельвина получил за научные заслуги в 1892 г.

Повернутися до списку

John William Strutt, lord Rayleigh
Джон Уильям Стретт, лорд Рэлей
John William Strutt, third Baron Rayleigh
12.11.1842 – 30.06.1919

Рэлей – один из основоположников современной математической теории колебаний. Его исследования отмечены Нобелевской премией по физике 1904 г. Работы по теории колебаний систематизированы Рэлеем в фундаментальном труде "Теория звука", в котором впервые отчетливо проявился единый подход к изучению колебательных и волновых процессов, имеющих различную природу.

Дж. Стретт окончил Кембриджский университет в 1865 г. Член Лондонского королевского общества с 1873 г., бып его непременным секретарем (1885–1896 гг.), и председателем (1905–1908 гг.). После смерти Джеймса Максвелла в 1879 г. стал вторым Кавендишским профессором этого университета и директором Кавендишской лаборатории (до 1884 г.). В 1908–1919 гг. возглавлял Кембриджский университет.

Рэлей сформулировал ряд фундаментальных теорем линейной теории колебаний, позволяющих делать качественные заключения о собственных частотах колебательных систем, внес важный вклад в теорию колебаний тонких пластинок, исследовал колебания цилиндрической, конической и сферической оболочек. Метод Рэлея, развитый В. Ритцем, применяется в теории колебаний, а также при решении задач теории упругости, теории сооружений, нелинейной механики.

Рэлей ввел понятия обобщенных координат и обобщенных сил, что вместе с теоремой взаимности Бетти значительно упростило расчеты статически неопределимых систем. В теории упругих волн он рассмотрел вопросы дифракции, рассеяния и поглощения волн, давление звука. Имя Рэлея носят волны, распространяющиеся вдоль свободной границы упругого тела и затухающие с глубиной.

Рэлей впервые указал на специфичность нелинейных систем, способных совершать незатухающие колебания без периодического воздействия извне, и на особый характер этих колебаний, названных впоследствии автоколебаниями. Он рассмотрел задачу сложения многих колебаний со случайными фазами и получил функцию распределения для результирующей амплитуды – так называемое распределение Рэлея. Разработанный при этом метод надолго определил дальнейшее развитие теории случайных процессов.

Рэлей вывел один из законов излучения абсолютно чёрного тела – закон Рэлея-Джинса, что имело большое значение для возникновения теории квантов. Он построил теорию локализации человеком направления на источник звука с использованием разности времени прихода звука в правое и левое ухо. Рэлей заложил основы теории молекулярного рассеяния света. Установив обратную пропорциональность интенсивности рассеянного света 4-й степени длины волны (закон Рэлея), он объяснил голубой цвет неба. В 1894 г. Рэлей совместно с Уильямом Рамзаем открыл аргон.

Повернутися до списку

Николай Егорович Жуковский
Николай Егорович Жуковский
17.01.1847 – 17.03.1921

Работы Н.Е. Жуковского в области аэродинамики явились источником основных идей, на которых строится авиационная наука. Он всесторонне исследовал динамику полёта птиц, теоретически предсказал ряд возможных траекторий полёта. Н.Е. Жуковский открыл закон, определяющий подъёмную силу крыла самолёта, определил основные профили крыльев и лопастей винта самолёта и разработал вихревую теорию воздушного винта.

Н.Е. Жуковский изучил связь между основными уравнениями движения материальной точки и равновесия гибкой нити, исследовал устойчивость элементов конструкций самолетов, колебания паровоза на рессорах, прочность велосипедного колеса, распределение давления на нарезках винта и гайки.

При активном участии Н.Е. Жуковского были созданы Центральный аэрогидродинамический институт (ЦАГИ) и Военно-воздушная инженерная академия, которые ныне носят его имя.

Повернутися до списку

Александр Михайлович Ляпунов
Александр Михайлович Ляпунов
6.06.1857 – 3.11.1918

Основные работы А.М. Ляпунова посвящены теории устойчивости равновесия и движения механических систем, теории фигур равновесия равномерно вращающейся жидкости и математической физике. Важнейшим достижением Ляпунова является создание современной теории устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. Его докторская диссертация "Общая задача об устойчивости движения" является основополагающей работой в теории устойчивости.

Ляпунов получил ряд существенных результатов в теории линейных и нелинейных дифференциальных уравнений, в частности установил существование периодических решений некоторого класса систем нелинейных дифференциальных уравнений и дал эффективный метод построения таких решений, а также выяснил качественную картину поведения интегральных кривых уравнений движения вблизи положения равновесия.

В теории фигур равновесия равномерно вращающейся жидкости Ляпунов впервые доказал существование фигур равновесия однородной и слабо неоднородной жидкости, близких к эллипсоидальным и установил, что от одних эллипсоидальных фигур равновесия ответвляются близкие к ним неэллипсоидальные фигуры равновесия однородной жидкости, а от других – неэллипсоидальные фигуры равновесия слабо неоднородной жидкости. Также он предложил эффективный способ построения уравнения соответствующих поверхностей, открыл новые фигуры равновесия вращающейся жидкости и выяснил условия их равновесия.

В математической физике Ляпунов решил ряд важных задач, в частности задачу Дирихле. В теории вероятностей он развил метод характеристических функций и доказал центральную предельную теорему теории вероятностей при значительно более общих условиях, чем его предшественники.

Ляпунов был членом Петербургской академии наук, членом-корреспондентом Парижской АН, иностранным членом Национальной академии деи Линчей и почетным членом Петербургского, Харьковского и Казанского университетов.

Повернутися до списку