Русский Українська English

Механика как часть математического естествознания

Механика – это наука, изучающая механическое движение и взаимодействие материальных тел. Под механическим движением понимается изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. По Ньютону механика "есть учение о движениях, производимых какими бы то ни было силами, и о силах, требуемых для производства каких бы то ни было движений, точно изложенное и доказанное".

Механика является частью математического естествознания и вследствие этого строится по такому же принципу, как все математические дисциплины. В основе механики лежит конечное число законов и аксиом. Опираясь на них, как на известный и проверенный практикой и экспериментом фундамент, механика возводит свое здание при помощи строгих математических выводов.

Свойства окружающих нас тел весьма разнообразны. Механика подменяет реальные тела некоторыми идеализированными объектами – механическими моделями. Такими моделями являются материальная точка, система материальных точек, абсолютно твердое тело, деформируемая сплошная среда. Аксиомы механики определяют свойства механических моделей.

Механическими средствами могут быть измерены только силы, вызывающие движение, и кинематические характеристики движения (перемещения и скорости). Поэтому в определении механической модели могут фигурировать только силы и кинематические характеристики. Механические теории носят феноменологический характер. Это означает, что в их основу полагаются факты опытного происхождения, добытые в результате макроэксперимента, т.е. эксперимента, в ходе которого измеряются только величины, входящие в определение механической модели. Механика не изучает внутренние физические процессы в структурных элементах тел, происходящие под действием сил. Эти внутренние процессы существенно влияют на поведение тел, но их изучение составляет предмет физики, а не механики. Однако понимание физики процесса бывает полезным и для механиков, иногда физические соображения подсказывают выбор наиболее адекватной механической модели, позволяют судить о пределах применимости тех или иных механических теорий.

Задачи механики:

Механика является самостоятельной естественнонаучной дисциплиной, которая имеет свой специфический предмет исследования и свои задачи. В этом смысле механика не есть ни часть физики, ни часть математики.

Математически поставленные задачи механики часто являются весьма сложными. Значительная их часть не может быть решена при помощи известного математического аппарата. Поэтому потребности механики выступают в роли стимулятора развития математических идей и теорий. Многие разделы современной математики возникли и получили развитие именно благодаря запросам механики.